Проводимость деревьев на КВ

Влияние растительности на КВ-антенны было предметом длительных дискуссий в радиолюбительском сообществе, но не привело к значительным результатам или объективным данным. В 1960-1970-х годах проводились исследования, направленные на изучение распространения радиоволн через лесные массивы.

Однако, эти исследования в основном касались частот выше 50 МГц и не давали полного ответа на поставленные вопросы. В выпуске QST за 2018 год KE4PT и W4RQ провели анализ с использованием NEC и аналитического моделирования бесконечного цилиндра. Исследование показало влияние растительности на вертикальные антенны, выявив значительное воздействие лесных массивов на радиоволны. Это был важный вклад в развитие области.

Электрические параметры деревьев

Критической частью анализа является определение электрических характеристик деревьев, то есть их проводимости (S/m) и относительной диэлектрической проницаемости ε_r. Прочитав их статью, автор (N6LF) понял, что уже выполнил измерения как на хвойных (пихта), так и на лиственных (клён) деревьях, что может помочь. В 2007 году у N6LF была 3-элементная вертикальная решётка на 160 м, расположенная в густом пихтовом лесу, где деревья были удобными, примерно L/4 высотой и близко к антенне, в пределах 50 футов, в пределах ближнего поля.

Хотя решётка, казалось, работала нормально, был вопрос, а сколько теряется из-за леса, поэтому и были проведены некоторые измерения на реальных деревьях. Предположим, что первичные потери будут от продольного электрического поля, то есть вертикальной поляризации, и что дерево можно рассматривать как цилиндрический вертикальный импеданс, который можно измерить экспериментально.

Для экспериментов было забит ряд гвоздей длиной примерно 2 дюйма, соединённых проводом, чтобы сформировать два кольца примерно в один фут друг от друга, как показано на рис. 1. Сопротивление между двумя кольцами измерялось с помощью векторного сетевого анализатора (VNA N2PK). Измерения проводились на пихте — диаметр внутренней коры 10 дюймов — и крупнолистном клёне — диаметр 8 дюймов — деревьях в конце марта, когда сок был активен.

Рис. 1. Измерение импеданса на пихте

Одной из проблем при использовании VNA является необходимость правильной калибровки эффекта кабеля и проводов к двум кольцам, чтобы изолировать сопротивление дерева между двумя кольцами. Для процедуры калибровки разомкнутой цепи, короткого замыкания, нагрузки использовался пластиковый мусорный бак, как показано на рис. 2.

Рис. 2. Тестовое калибровочное приспособление показывает AIM4170 как VNA, но для калибровки векторного сетевого анализатора N2PK использовалось то же приспособление, которое использовалось для реальных измерений

Диаметр бака был примерно таким же, как и измеряемые деревья. Взаимосвязанные гвозди в каждом кольце были вставлены в отверстия. Калибровка разомкнутой цепи показана на рис. 2, для калибровки короткого замыкания использовались 6 параллельных проводов, распределённых симметрично вокруг бака, каждый конец которых был подключён к кольцу. Для калибровки нагрузки вставлены резисторы последовательно с этими проводами с общим параллельным сопротивлением 50 Ом.

Результаты теста

В первом тесте был подключен омметр постоянного тока между кольцами. Сразу замечено, что сопротивление медленно меняется со временем, очень похоже на то, что вы видите при проверке электролитического конденсатора на ток утечки. Сок дерева является электролитом, поэтому такое поведение не было сюрпризом. Для измерений импеданса была предположена параллельная эквивалентная схема R_p C_p. Примеры типичных измерений приведены на рис. 3, 4 и 5. Общее поведение было одинаковым как для пихты, так и для клёна.

Рис. 3. Эквивалентное параллельное сопротивление, Rp, второй запуск, 25 марта	Рис. 4. Эквивалентный параллельный импеданс, Xp, второй запуск, 25 марта	Рис. 5. Эквивалентная параллельная ёмкость, Cp, второй запуск, 25 марта

Проводимость и диэлектрическая проницаемость, как функции частоты, похоже, ведут себя очень похоже на почву; проводимость (g) увеличивается с увеличением частоты — R_p уменьшается — и ε_r уменьшается с увеличением частоты до точки, где она выравнивается (C_p является функцией ε_r).

Была сделана оценка g из уравнения для резистора:

где L — расстояние между кольцами 12 дюймов (0,3048 м); A — эффективная площадь поперечного сечения в м²_.

Определение площади поперечного сечения, A, немного сложно. Если вы предположите, что проводимость ограничена камбием, толщиной около 0,125 дюйма (0,003175 м), а диаметр составляет 10 дюймов (0,254 м), тогда A = 0,00253 м². Из рис. 3, R_p составляет около 325 Вт при 10 МГц. Это даёт g = 0,37 S/m, что кажется довольно высоким! Однако, это число основано на слое проводимости 1/8″. KE4PT прислал автору не выдержку из книги по характеристике древесины Bucur, которая указывает, что характеристики по всему диаметру не сильно различаются, по крайней мере, для молодых деревьев с небольшим или отсутствующим ядром. Если древесина по всему диаметру также проводит, то расчётная проводимость ниже. Например, для диаметра d 10 дюймов (0,254 м), A = 0,016 м², g = 0,059 S/m. Это даёт диапазон проводимости на частоте 10 МГц примерно от 0,06 до 0,4 S/m. Фактическая средняя проводимость, вероятно, находится где-то посередине.

На этом этапе экспериментов было трудно поверить в такие высокие значения проводимости деревьев. Поскольку у автора не было никаких резервных копий из других источников для измерений, не хотелось публиковать эту работу. Однако в статье QST от 2018 года авторы предполагают g = 0,17 S/m, что находится в диапазоне измерений автора. Их значение было получено из обширной более ранней работы в профессиональной литературе, поэтому теперь есть некоторая уверенность и в этих измерениях.

Единственный дополнительный комментарий, который добавляет автор, заключается в том, что значения проводимости, используемые в модели NEC, должны включать изменение с частотой (дисперсию), так чётко показанное в измерениях автора. Думается, на этом этапе мы можем с некоторой уверенностью использовать моделирование NEC для оценки влияния деревьев на КВ-антенны.

К сожалению, это влияние, по-видимому, существенно и нехорошо!

N6LF